｢(上底＋下底)✕高さ÷2｣台形の面積公式のなぜ わかってスッキリ｢算数のあれってなに？｣解説

それは、平行四辺形の一部を切り取ることで、長方形をつくることができ、その長方形と平行四辺形が同じ面積を持っているからです。平行四辺形の左端の三角形を切り取り、右側に移動させることで、底辺と高さを持つ長方形をつくることができます。

こちらの図をご覧ください。

こうやって移動することで長方形をつくることができ、その長方形の面積が「底辺×高さ」だから、平行四辺形の公式はこうなっているのです。

いよいよ「台形の面積の公式」を考える

そしてここまで来れば、なぜ台形の面積が「（上底+下底）×高さ÷2」なのかがわかります。

台形は、ひっくり返して同じ形をつくると、こんな形ができます。

これを組み合わせると、平行四辺形ができます。平行四辺形は向かい合う辺が平行な四角形のことです。台形をひっくり返すと向かい合う辺が平行になるのです。

そしてこの平行四辺形の面積は、さっきの台形の面積のちょうど2倍になっています。

ですから、この平行四辺形の面積を出して、2で割れば、台形の面積が求められるのです。