｢(上底＋下底)✕高さ÷2｣台形の面積公式のなぜ わかってスッキリ｢算数のあれってなに？｣解説

実はこの台形の面積を考えるためには、台形のことだけ考えていてはいけないのです。他の形である、長方形や平行四辺形の面積の求め方を応用して、台形の面積の公式はつくられているのです。

長方形の面積、平行四辺形の面積

まず、正方形や長方形の面積の求め方は簡単ですね。「横の長さ×縦の長さ」です。

ちなみに詳しく言うと、なぜ「横の長さ×縦の長さ」なのかといえば、これは「1cm×1cm」のブロックを想像すればわかります。

「1cm×1cm」の正方形のブロックは1平方センチメートルの面積を持っています。このブロックが何個分なのかがわかれば、それで面積が出るというわけです。

例えば「4cm×2cm」の長方形があったとしたら、8個分のブロックを配置することができるわけですから、「1平方センチメートルの8倍の面積」＝「8平方センチメートル」となります。

さて、では平行四辺形はどうでしょう？

平行四辺形は向かい合う辺が平行な四角形のことです。さっきの長方形と違って、斜めになっている場合も多いので、「ブロック何個分か」という考えで面積を求めるのは難しそうですが、平行四辺形の面積の公式は「底辺×高さ」とかなりシンプルです。

なんでこんなにシンプルな掛け算で面積を求められるのでしょうか？