医学生が断言「成績が上がらない人」の明快理由 成績がいい人は必ず「考えながら」勉強している

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公式とは問題を解くための前段階の知識を集約してくれているもの。だからこそ、「何も考えずに暗記すれば済む」という考え方もありますが、よくわからないもの・理解できないものを使いたいと思えない方も多いはずですし、由来が問われる問題もありますよね。何より背景がわかっていないと「その公式は何を問われたときに使うのか」がわからないと思います。

苦手な公式があれば、これらがなぜ成り立ち、どういう問題に使われるのか整理してみてください。抵抗なく公式を使えるようになれば、問題を解くときにも違和感を抱かずに済みます。

そして演習を重ねて「問題が解けた・わかった」という経験が増えていくと、数学のおもしろさを体感できるようになるはずです。

公式や定理を真に理解すると暗記量が減る

実は、公式をしっかり理解すると暗記すべきものの量を減らすことができます。

たとえば、数II・Bの三角関数の「2倍角の公式」。「sin2θ=2sinθcosθ」「cos2θ=cos²θ−sin²θ=2cos²θ−1=1−2sin²θ」は、よく使うので暗記することが推奨されますが、私は覚えていませんでした。その前段階の加法定理を使えば導ける公式であり、加法定理さえしっかり理解できていればこちらの公式を暗記していなくても解けるからです。「積和の公式」も同様ですね。

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数学はやたらとたくさん公式や定理があり、一見、大変そうに感じます。

しかし、特定のものから派生している公式や定理も実は多いです。丸暗記に抵抗がある方こそ、由来や成り立ちの部分からしっかり理解し、暗記量を減らしましょう。

また、解き方のパターンを暗記するときには、ただ暗記するのではなく、納得することも重要です。

たとえば「漸化式」の解き方は10パターンくらいありますが、「最終的にn+1とnの話にするためにこう式を変形するのか」というところを納得できれば、覚えるのも自然と楽になってきます。

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