数学は役に立たないと思う人が知らない"真実" その人が｢勉強の役立て方｣を知らないだけだ

そうです。両辺を（3-3）で割ってしまっている点です。3-3=0なので、ここでは0で割っていることと同じになります。

つまり、0で割ることを許してしまうと、3=4のような不思議な世界が成り立ってしまいます。これは、別に3=4でなくても成り立ちます。例えば次のような方程式は成り立ちますよね。

10000×0=1×0

これは計算すると、0=0となります。

ところが、計算をするまえに両辺の「×0」が共通なので、両辺を0で割ります。すると、以下のようになります。

10000=1

どうでしょうか。小学生のときに学校で「0で割ったらダメ！」と習ったのは、こういったことが起こらないようにルールを作成しているのです。

270度の三角形が存在する考え方

最後にお話するのは、「三角形の内角の和は180度」という“決まり”についてです。

小学校～高校では、三角形の内角の和は180度と習います。そして、それが所謂、「普通」だと思います。しかし、大学で数学を勉強していくと、270度の三角形というのが出てきます。「おいおいおいマジか！？」ってなりませんか？

簡単に説明すると、三角形とは、直線を点と点を結んだ最短距離と定義すると、3直線で囲まれた図形のことです。そして、180度の三角形は、平面上の3線で囲まれた図形のことです。これを平面ではなくて、球面上で考えます。すると下図のようになります。

高校生は習わない、内角の和が270度の三角形（出所：『見るだけで理解が加速する 得点アップ 数学公式図鑑』）

面白くないですか？ こんな風に球面上で考えると、180度以上の三角形の可能性が考えられます。これは2点を最短距離で結んでますよね。身近で考えると飛行機のフライトとかでも、地球上空を直線距離で飛行していますよね。

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ほかにも、球面上で考えると、2角形が作れたり、平行線が交わったりと今まで習っていた数学が覆ることがあります。こういった数学を非ユークリッド幾何学といいます。

注意点として、これを読んでいる中学生・高校生は学校で習う三角形は内角の和は180度であり、2角形など作れず、平行線は交わらないと覚えて数学に取り組んでいてください。この270度の三角形の話は、大学でも数学にトライする際に、深く学んでいただければと思います。

数学に限ったことではないですが、勉強は大人になって働いたり、普通に過ごすなかでも役立てることができます。「勉強は役に立たない」と言う人の多くは、役立て方を知らないだけなのです。大人になってからも勉強を続けて、いろんな所でその成果を役立てていただけると幸いです。

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