数学は役に立たないと思う人が知らない"真実" その人が｢勉強の役立て方｣を知らないだけだ

現実では、1回引いてハズレなら次は、99個中1個当たりがあるという状態です。これを数学的に見ていくと、当たりが出る確率は1／100→1／99というように大きくなっていき、1に近づいていき、必ず当たりが出る状況になります。

それでは、なぜスマホゲームでは必ずレアが当たらないのかの感覚的なことはわかったと思うので、スマホゲームでは1／100の確率でレアが当たるガチャを100回引いた場合は何％の確率でレアが当たるのか計算してみましょう。

ここで使う知識は、“余事象”というものです。つまり、「100回引いて1回レアが当たる確率」を直接求めるのではなく、「100回引いて、100回ハズレの確率」を求めてから、1から引きます。

全体で100個のものがあり、その中に1個レアがあるガチャを考えます。この場合、レアが出る確率は、

1／100

なので、レアが出ない確率は、

99／100

それが100回連続で起こる確率は、

（99／100）¹⁰⁰

なので、1からこれを引くと……

1-（99／100）¹⁰⁰≒0.634

となります。つまり、1／100の確率でレアが当たるガチャを引いて、1回レアが当たる確率は約63%ということが、数学的にわかります。想像よりも、ずっと低いと思いませんか？

この記事を読んだみなさんは、スマホゲームでガチャを引くときは確率を考えてから引いてみてください。

数学で0で割ったらダメだ！と言われる理由

次に、多くの方が小学生のときに多くの人が経験したであろう、以下の疑問についてお話しします。

「どうして0で割り算してはいけないのだろう？」

これについても、数学的な観点からお話しさせていただきます。というのも、もし0で割ることができたら、数学的にはすごく不思議な世界が成り立つのです。

0=0

＝（イコール）というのは、このように同じ数字をでつなげますよね。次に、以下のように見方を変えましょう。

9-9=12-12

これも先ほどと同じで、結果が0=0になるので、同じ数字を＝でつないでいる形になります。そうしたら、次にこの式を以下のように分解します。

3×3-3×3=3×4-3×4

次にこの式を、左辺は3、右辺は4でくくると以下のようになります。

3（3-3）=4（3-3）

これを展開したらもとに戻るので、同じ式ということがわかりますよね。次に、両辺が（3-3）と同じ数があるので、（3-3）で割ります。すると、以下のようになります。

3=4

どうでしょうか。＝は同じ数をつなげるのにもかかわらず、3と4が同じという結果になっています。どこかでしてはいけないことをしているのですが、わかりますか？