｢難問を初見で解く人｣が自然とやってる最強テク 算数でも数学でも有効｢小さな数で試す｣考え方

少し問題文の補足をします。

天秤を使って重さを量るということは、片方に量るものを乗せて、もう片方に分銅を置いていくことになります。例えば3gのものを量るとしたら、片方に3gのものを乗せて、もう片方に分銅を置いて3gを作るわけです。

3gの分銅を1つ用意するだけでもいいですし、1gの分銅を3つ用意しても大丈夫ですよね。1gと2gの分銅を1つずつ用意してもいいでしょう。この分銅の最低個数はいくつか？ という問題なわけです。

「小さい数で試してみる」という最強テクニック

ちょっと難しい問題ですが、数学的な素養のある人だと、「小さい数で順番に試してみる」ということをします。

最初から「100gを量るためには……」と考えてもなかなか思いつきませんし、かといって具体的な数字を当てはめなければこの問題のルールや答えは見えてきません。

ですから、小さい数を具体的に当てはめていくのです。「1gだとどうだろう？」「2gだとどうだろう？」「3gだとどうだろう？」と順番に考えていき、その中で法則を見つけようとする思考をすることで、道が開けていきます。

このように小さい数から実験していく考え方は、小学生の算数の問題でも、高校や大学の難しい数学の問題でも関係なく、非常に重要なものになります。この方法で解ける東大の入試問題だってあるくらいですし、実際にこの考え方をするとこの問題もアプローチが容易になります。

この考え方でいくと、「1g、2g、4g、8g、16g、32g、64gの7個」ではないかという考えに至ります。