意外と知らない｢1/3で割る｣の"意味"を納得解説 ｢分数の割り算｣を根本からきちんと理解する

例えば、6÷1/3って、どう考えればいいのでしょうか？ 「6つのものを1/3つに分ける」というのは、なんだかよくわからないですよね。

このように、「何個のものをいくつに分ける」という考え方だけでは、分数の割り算が理解できなくなってしまうのです。

割り算を本質的に理解している人であれば、ここでつまずくことはありません。

割り算は「1当たり」を計算するもの

結論を言うと、割り算は「割合」を考えるためのものです。割合とは、元にする量を1としたときの、比べる量を表す数のことです。つまり割り算は「1当たり、いくつか」と解釈する必要があるのです。

たとえば、先ほどの「6つのお菓子があったときに、2人で分ける」を考えてみましょう。

このとき、「1人当たり、何個のお菓子を食べることができる」のでしょうか？

この場合、「2人当たり6個」ですから、「1人当たり3個」のお菓子ととらえて、答えは3になります。「6つのお菓子があったときに、3人で分ける」を考えると、「3人当たり6個」で、「1人当たり2個」となります。

割り算を理解するときに、「6つのものを2つに分ける」と考えるのではなく、「1当たりに直していく」と考える――同じことを言っているように聞こえるかもしれませんが、こう考えると「分数の割り算」の意味がわかります。

たとえば、6÷1/3は「1/3あたり6なら、1あたりはいくつか」という意味になります。ということは、1/3と1を比べて、3倍になるので、6を3倍して18となります。

これは、ピザで考えるともっとわかりやすいかもしれません。