｢微分積分なんて実生活で使えないでしょ｣→使えるんです！郵送時に《レターパックプラスに詰め込める限界量》を｢微分｣で見極めてみる
レターパックプラスの専用封筒に入れることができる限界量は、どれくらいなのでしょうか（写真：buritora／PIXTA）
微分積分なんて人生で1ミリでも役に立つのか、と思う方は、具体的に数式をいじる必要性に遭遇していない人でしょう。
そういう人にも数学の「概念」は役に立ちます。難しいものにどう立ち向かうかを、数学は教えてくれています。数学が「なんとなく」わかるようになったら、これまで「難しい＝つまらない」だったことも、「難しい＝おもしろい」になるかもしれません。
『マンガでわかる微分積分』より一部抜粋・再構成のうえ、身近な微分の実用例を大上丈彦先生に教えてもらいましょう。
「レターパックプラス」に入る限界量はどれくらい？
郵便局に「レターパックプラス」というサービスがあるのをご存じでしょうか。専用封筒に入るものなら均一料金で全国どこにでも配達してくれる、というものです。
では、その専用封筒に入れることができる限界量はどれくらいなのでしょうか。レターパックプラスで郵送できる限界を、微分を使って求めてみましょう。
ちなみに、このパックの重量制限は4kgです。専用封筒は248mm×340mm（A4ファイルサイズ）ですが、数学らしく、a×b（a＜b）としておきましょう。
封筒は、最初は平べったいですが、ものを入れるとその端っこが「高さ」として使われます。ここでは使われた「高さ」分をxとします。封筒の体積Vはxによって増減するので、これをV（x）と書くと、
（画像：『マンガでわかる微分積分』）
となります。この封筒にどこまでものが入るか、というのは、V（x）の最大値はいくらか、ということです。
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