｢14×17｣電卓なしでパパッと暗算する超簡単な技 子どもから大人まですぐに使える｢おみやげ算｣

ここまで、おみやげ算についてみてきましたが、ほかの暗算法も紹介しましょう。それは「偶数と、一の位が5の数のかけ算」です。これには、3種類の計算法があります。

まず、1つ目。「14×35」の計算ではまず、35を「5×□」に分解しましょう。35＝5×7なので、「14×35＝14×5×7」と式を変形できます。「14×5＝70」「70×7＝490」なので、「14×35＝490」と求められます。これも慣れると暗算で計算できるようになります。

次に、2つ目の方法です。「14×35」は、14を「2×□」に分解して計算することもできます。14＝2×7なので、「14×35＝2×7×35」と式を変形しましょう。かけ算だけの式では、数を並べかえても答えは同じ（これを「交換法則」といいます）なので、「2×7×35＝35×2×7＝70×7＝490」と求められます。

10をつくる！？

3つ目は、「10をつくる」という方法です。「14×35」で、「14を7×2」、「35を5×7」にそれぞれ分解すると、次のように計算できます。

14×35＝7×2×5×7＝7×(2×5)×7＝7×10×7＝490

この計算法では、かけ算の結合法則（かけ算だけの式では、どこにかっこをつけても答えは同じというきまり）を使っています。「14×35」という計算について、3つの方法を紹介しました。このように複数の方法を知っておくことで、実際に計算するとき「どの計算法を使うのが最速か」という選択肢を増やすことができます。

もう一題解いてみましょう。「18×55＝」は、どのように計算できるでしょうか。

「18×55＝18×5×11＝90×11＝990」または、「18×55＝2×9×55＝55×2×9＝110×9＝990」と計算できます。

「10をつくる」計算法なら、次のように解けます。

18×55＝9×2×5×11＝9×(2×5)×11＝9×10×11＝990

おみやげ算と「偶数と、一の位が5の数のかけ算」について紹介しましたが、これらの暗算法を知っていれば、小学生から大学生にいたるまで、授業やテストで役に立つことは言うまでもありません。おみやげ算で計算できる「十の位が同じ2桁の2数をかけた数」は頻出なので、これを機にマスターしておくことをおすすめします。

また、ビジネスパーソンも知っておいたほうがよい計算法と言えるでしょう。例えば、「1600人の18％は？」という質問に対して、「288人」と瞬時に答えられるようになっておいて損はありません（1600×0.18＝16×18＝288）。

「スマホの電卓やパソコンがあるからいい」というのも、ひとつの考え方ですが、自力でできる計算の幅を拡げるということを選択肢に入れるのもよいのではないでしょうか。