仕事のできない人はだいたい数字に弱すぎる 誤差を知り、ざっくりとらえるだけでも違う

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『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた 数に強くなる本 人生が変わる授業』(PHP研究所 )。書影をクリックするとアマゾンのサイトにジャンプします

そしてコンマごとに100万、10億、1兆と呼称を変えながら100→10→1と数詞につく数字が1ケタずつ小さくなっていくことを知っていれば、「一、十、百、千、万……」と指折り数える必要はなくなります。また100万の100万倍(10の6乗×10の6乗=10の12乗)が1兆であると記憶するのも有効です。そうすれば、コンマ4つ(0が12個)で1兆とすぐわかります。

数詞を用いて数を表す方法のことを命数法といいますが、西洋の命数法には大きく分けてshort scaleと呼ばれるものと、long scaleと呼ばれるものの2種類があります。現在英語圏では3ケタごとに呼称が変わるshort scaleが主流です。ただし、イギリスでは6ケタごとに呼称を変えるlong scaleが使われていた時期もありました。そのため、今でもイギリスではbillionが1兆を表すこともあります 。

大きな数の大きさを実感する

ところで、大きな数の大きさを実感することは決して簡単ではありません。そこで、ここでは100万という数の大きさを実感してみましょう。

100万円の札束。実際には見たことがなくても、テレビドラマなどでは目にしたことがあるでしょう。あの100万円の札束の厚さは約1cmです。

では、もし1万円札が100万枚あったとしたら(金額にすると100億円)厚さはどれくらいになるでしょう? 100枚で1cmですから、100万枚では

1,000,000÷100=10,000(cm)=100(m)
[科学的表記では、10の6乗÷10の2乗=10の4乗(cm)=10の2乗(m)]

になりますね。ビルの1階分の高さはおよそ3mですから、100mはだいたい33階建てのビルの高さに相当します。

さらにイメージを膨らませるために確率でも考えてみましょう。100万枚の1万円札(100億円分の1万円札)の中に1枚だけ偽札を紛れ込ませます。100万分の1の確率というのは、33階建ての高さに積み上げられた1万円札の中からたった1枚だけを適当に引き抜いたらそれがたまたま偽札である確率です。こちらのほうが100万という数の大きさを実感できるかもしれません。

ちなみにジャンボ宝くじの1等が当たる確率はおよそ1000万分の1です。

永野 裕之 永野数学塾塾長

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ながの ひろゆき / Hiroyuki Nagano

1974年東京生まれ。暁星高等学校を経て東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所(現JAXA)中退。高校時代には数学オリンピックに出場。レストラン経営、ウィーン国立音大への留学を経て、現在は個別指導塾・永野数学塾(大人の数学塾)の塾長を務める。著書に『東大教授の父が教えてくれた頭がよくなる勉強法』(PHPエディターズ・グループ)、『大人のための数学勉強法』(ダイヤモンド社)などがある。

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