"数学できる子"には｢見えない数字｣が見えていた ｢できる子｣｢できない子｣見分ける魔法のクイズ

この計算方式を数式で表してみましょう。

となりますね。

全体から部分を引けば「残り」が出る

ここで、先ほどから登場している「見えない数字」を考えてみましょう。例えば今回、「3回中○回表が出る場合」を考えたわけですが、この○の回数って、もう1個ありますよね？

そう、「0回」です。

「3回中0回表が出る場合」をDとおくと、こんな計算式が出てきます。

この「全体」というのは、確率の世界だと「1」となります。コインを投げて表が出る確率は1/2で、裏が出る確率は1/2となります。「1/2＋1/2＝1」ですよね。これは、表か裏は必ず出て、表か裏以外が出ることはない、ということを意味します。

そして、A〜Dを確率で考えると、

となりますね。

さて、これで1つ、見えてきたことがあります。それは、

ということです。「A＋B＋C＋D＝1」なら、「A＋B＋C＝1－D」と解釈できるわけですね。

つまりは、「1回も表が出ない確率」を求めて、それを全体から引けばいいのです。「全体」から「一部」を引くことで、「残り」がわかるわけです。

そして、「1回も表が出ない」のは、「1/2×1/2×1/2＝1/8」だと計算できますよね。それ以外は全部「少なくとも1回は表が出る確率」になります。ですから、「1－1/8=7/8」になるというわけです。


このように、「見えているものがすべてだろうか？」と考えて、見えていない数字を意識した思考ができる人は、数学の問題が解けて、数字に強くなり、いろんな場所でこの思考を応用できるのです。

みなさんぜひ、参考にしてみてください！