中学受験する子が知るべき｢算数｣のコツ ケアレスミスはこうすれば激減する

方法1：「3の倍数判定法」を使う

まずは、「3の倍数判定法」を使う方法です。「すべての位（くらい）の和が3の倍数になるとき、その数は3の倍数になる」という性質があります。

555のすべての位の和は、5＋5＋5＝15です。15は3の倍数なので、555も3の倍数であることがわかります。そして、「555÷3＝185」より、185も555の約数であると導けます。

最小公倍数で導く

方法2：「3と5の最小公倍数15」の利用

方法1により、555は「3の倍数でもあり、5の倍数でもある」ことがわかります。そして、3と5に共通の倍数の中で最も小さいもの＝最小公倍数が15です。約数の最小公倍数もやはり約数となるので、ここから、555の約数に15が含まれることがわかります。そして、「555÷15＝37」より、37も555の約数であることを導くことができます。

方法3：「111の約数に37が含まれる」という知識

数字に強い人は、知識として「111の約数に37が含まれる」ことを知っている方が多いです。「111の約数に37が含まれる」ことを知っていれば、そこから「555の約数にも37が含まれる」ことを導くことができます。

方法4：約数の個数を調べる

素因数分解からこの問題をチェックする方法もあります。素因数分解とは、整数を素数（1 と自分以外の数では割り切れない数。2、3、5、7、11、13、17など）だけの積で表すことをいいます。たとえば、「8」であれば、2の3乗（2×2×2）となります。

この問題の555を素因数分解（素数の積に分解）すると、3×5×37となります。3、5、37はそれぞれ1個ずつです。この、それぞれの個数に1を足して掛けあわせると、約数の個数が求められます（その理由は割愛します）。