仕事ができる人は「物事の定義」を変えている

アイデアが出ない人に教えたい「思考法」

今回、私が皆さんにお伝えしたいのはこういうことです。数学的に考えましょう。たとえセンスや経験がなくても、数学的思考があればアイデアを生むことができます。

誤解のないように、ここで「数学的に考える人」を定義しておきます。ここでいう「数学的に考える人」とは、計算の速い人や難解な数学的理論を知っている人のことを指しているのではありません。

数学の問題解決に必要な思考法を自然に使える人のことを指します。数学的に考える人物は、アイデアが欲しいときにどんな考え方をするのか、さっそく説明していきましょう。

「定義を変える」という視点を持っているか

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数学を正しく学んだ人は、どんな場面においてもとにかく「定義」を気にします。なぜなら、「定義」が異なればその後の議論や結論もすべて変わってくるからです。

例を挙げましょう。

1+1=?

おそらくあなたは「2」と答えるでしょう。99%の人はそう答えるはずです。

でも、それはこの問題が、われわれが普段から使っている10進法と呼ばれる表記法で計算することを前提にしているからです。

残り1%の数学的な人はこの問題を目にした瞬間、こう考えます。

この問題の「1」の定義は? 10進法の「1」? それとも……?

もしこの「1」が2進法の「1」ならば、1+1=10という表記になります。このほかにも、たとえば五角形の面積をどう求めるかを考えるとします。誰もが最初に考えつく常識的な五角形の定義は「角がちょうど5つある図形」でしょうか。でも、これでは面積をどう求めるか、ちょっとイメージがつきにくいですね。

しかし、五角形の定義を「異なる3つの三角形がくっついた図形」と変えてみたら、面積を求める具体的な方法が見えてきますよね。よく数学の授業で先生が教えてくれた「補助線を引く」というアイデアは、つまりこういうことなんです。

これらの例を通じて申し上げたいのは、誰もが常識と思っていることを疑わずそのまま考えていては、ほかの人が思いつかないアウトプットなど出てこないということです。

そもそも、これだけ多くの人がいて、多くの情報があって、多くのビジネスが存在する世の中。普通に考えた結果なんて、きっとほかの誰かも思いついているはずです。

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