分数の割り算はなぜひっくり返して掛けるのか？ 子どもに聞かれてわかりやすく説明する方法

郷さん：あ、そうか。「2×3」だから6等分ですね。

西成先生：正解です。

分数の割り算を攻略！ ～計算を真に理解～

西成先生：計算式はいま教えた通りですけど、大事なことは「なぜ？」ですね。仮に計算式を忘れても、自力で計算式を導きだせるように説明をします。

まず、割り算は分数に変換できますよね。割る数が整数だろうと分数だろうとその原則は変わりません。だったら思い切って分数の形にしてみましょう。

郷さん：だいたんな発想！

西成先生：「A÷B＝A/B」ですから、「1/2÷2/5」を分数にするとこのような分数になります。

『東大の先生！文系の私に超わかりやすく算数を教えてください！』P.206より

郷さん：分数の中に分数はあり？

西成先生：全然ありです。こういう分数を連分数といいます。真ん中の横線を長めに書くとちょっと数学者っぽくなります。ちなみにこの状態で答案用紙に答えを書いても数学的には正解ですが、先生によっては怒るかもしれません（笑）。

分母の2/5をすっきりした形にしたいと思います。ここで、6年生で習う武器を伝授します。「逆数」というものです。「A×□＝1」の□にあたる数のことを、Aの逆数と呼びます。Aが整数の場合、Aの逆数は1/Aです。なぜかわかりますか？

郷さん：えっと……□を逆算すると、□＝1÷Aだから。

西成先生：あるいはもっと単純に「Aに1/Aを掛けたら、約分でAとAが消えて1しか残らないから」と考えてもかまいません。