分数の割り算はなぜひっくり返して掛けるのか？ 子どもに聞かれてわかりやすく説明する方法

西成先生：そうです。質問を変えましたが、実はさっきと同じことを意味しています。つまり「6÷1/2＝6×2＝12」というわけです。このように、1より小さい分数である数を割ると、割られる数よりも増えるんです。まずこのイメージをしっかり持ってほしいと思います。

郷さん：なるほど。

西成先生：ここで分数の割り算の計算式を紹介しておくと、「÷A/B」とあったら、「×B/A」に変換するだけ。分数をひっくり返して、割り算を掛け算にするんです。

郷さん：そういえばアメリカの学校だと「keep,change,flip（そのまま、変える、ひっくり返す）」というフレーズをひたすら覚えさせられるって聞いたことがあります。

西成先生：詰め込み教育ですね（笑）。たしかにそうですね。割られる数はそのままで、÷を×に変え、分数はひっくり返す。この手続きさえ覚えていれば分数の割り算は計算できます。

1問、例題を解いてみますね。

『東大の先生！文系の私に超わかりやすく算数を教えてください！』P.205より

分数の割り算を攻略！ ～整数で割る～

郷さん：分数を整数で割るときは？

西成先生：整数を分数に置き換えて、ひっくり返して掛け算をすればOKです。

『東大の先生！文系の私に超わかりやすく算数を教えてください！』P.205より

西成先生：このような解き方もあるし、「2等分されたものをさらに3等分する」という式の意味からちゃんと考えていくと、実は先ほどやった分数と分数の掛け算の話にいきつきます。つまり、2等分したものの1つを、さらに3等分したと。