数字に強い人なら一瞬！｢約数の理解｣を計る問題 ほとんどの数に｢約数が偶数個ある｣のはなぜか

6や8のような数は、6は「1×6」の他に「2×3」、8は「1×8」の他に「2×4」とあらわせます。このとき、6の約数は「1・2・3・6」、8の約数は「1・2・4・8」の各4個となり、これも偶数です。

12は「1×12」「2×6」「3×4」になりますから、「1・2・3・4・6・12」で6個となり、偶数個になるわけです。

「◯×■」の形で表せる個数が1つのパターン（1×「その数」）しかなければ約数は2個、2つのパターンなら4個、3つのパターンなら6個となっていきます。

そう考えると、100までの数の約数は、ほとんどが偶数個あるのです。

約数が奇数個なのは、どんな場合か

ではこの問題の答えを求めるために、逆のことを考えてみましょう。約数の個数が奇数になるのは、どんなときでしょうか？

これは、「◯×■」の形で表したときに、○と■が同じ数の場合ですね。例えば、4や9を考えてみてください。4は「1×4」の他に「2×2」、9は「1×9」の他に「3×3」となります。

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【「○＝■」になるのはどんな数？】