「九九を全部足すといくつ?」図で解くすごい工夫 視覚的に「九九の性質」をとらえて利用する思考
ここで、ちょっと工夫をしてみましょう。この表を4枚用意して、そのすべての数を足した後、4で割ることを考えるのです。
「九九の性質」を利用して「90度回転」を考える
「なぜわざわざ4枚用意するの?」と思うかもしれませんが、ここがポイントです。下の図のように、それぞれを90度ずつ回転させて、同じ場所の数字を足すんです。
![](https://tk.ismcdn.jp/mwimgs/8/5/570/img_853da5b6bfc851bcbe0b142c3938aef1230702.jpg)
すると、どの場所も、合計が100になるのがわかりますか?
赤枠で囲った部分の合計は4+16+64+16で100です。青枠は、48+12+8+32で100です。
![](https://tk.ismcdn.jp/mwimgs/4/7/570/img_471397f5a74e98c09c133b6904408320103712.jpg)
ランダムな場所でぜひ確認してほしいのですが、このように、実は90度ずつ回転させた4枚の同じ場所を合計すると、どのマス目でも合計は100になるのです。
ということで、このマスが81個あるので、81×100で8100、4で割って2025になります。
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