「九九を全部足すといくつ?」図で解くすごい工夫 視覚的に「九九の性質」をとらえて利用する思考
まず、いちばんオーソドックスに頭のいい答え方は、「1の段と比べて、2の段は2倍大きい」ということを使うやり方です。「1の段」は「1,2,3,4,5,6,7,8,9」で「2の段」は「2,4,6,8,10,12,14,16,18」となります。
ご覧いただくとわかるとおり、「2の段」は、そっくりそのまま1の段が2倍された数字ですね。3の段も同様で、「3,6,9,12,15,18,21,24,27」というのは、1の段を3倍した数になります。そうすると合計も3倍になりますね。ということで、以下のようになります。
2の段の答えの合計=1の段の答えの2倍=45×2
3の段の答えの合計=1の段の答えの3倍=45×3
4の段の答えの合計=1の段の答えの4倍=45×4
5の段の答えの合計=1の段の答えの5倍=45×5
6の段の答えの合計=1の段の答えの6倍=45×6
2の段の答えの合計=1の段の答えの7倍=45×7
8の段の答えの合計=1の段の答えの8倍=45×8
9の段の答えの合計=1の段の答えの9倍=45×9
=45+45×2+45×3+45×4+45×5+45×6+45×7+45×8+45×9
=45×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)
=45×45
ということで、「45×45」を計算すれば答えになります。答えは2025になりますね。
「そんな解き方が?」すごい工夫
さて、僕はこれがいちばん賢い計算の仕方だと思っていたのですが、東大生に聞いたら、これよりも何倍も頭の良い解答をしている人がいました。
まず、この図をご覧ください。これは、九九の答え81個をまとめた表です。
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![](https://tk.ismcdn.jp/mwimgs/b/d/570/img_bd64e77c82b56f772f111076ee83d9ad145756.jpg)
この表の数すべてを足すと、九九の合計になります。
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