｢九九を全部足すといくつ？｣図で解くすごい工夫 視覚的に｢九九の性質｣をとらえて利用する思考

まず、いちばんオーソドックスに頭のいい答え方は、「1の段と比べて、2の段は2倍大きい」ということを使うやり方です。「1の段」は「1,2,3,4,5,6,7,8,9」で「2の段」は「2,4,6,8,10,12,14,16,18」となります。

ご覧いただくとわかるとおり、「2の段」は、そっくりそのまま1の段が2倍された数字ですね。3の段も同様で、「3,6,9,12,15,18,21,24,27」というのは、1の段を3倍した数になります。そうすると合計も3倍になりますね。ということで、以下のようになります。

ということで、「45×45」を計算すれば答えになります。答えは2025になりますね。

「そんな解き方が？」すごい工夫

さて、僕はこれがいちばん賢い計算の仕方だと思っていたのですが、東大生に聞いたら、これよりも何倍も頭の良い解答をしている人がいました。

まず、この図をご覧ください。これは、九九の答え81個をまとめた表です。

（外部配信先では記事中の図表などの画像を全部閲覧できない場合があります。その際は東洋経済オンライン内でお読みください）

この表の数すべてを足すと、九九の合計になります。