中学で学ぶ｢ルート｣の凄さ､東大生が熱く語る理由 ビジネスにも役立つ｢白銀比｣｢黄金比｣とは？

この「ルート」は、中学3年生の数学で習う単元になります。そのため、見たことはあったけど忘れていた、使い道がわからない、という人も多いのではないでしょうか。実はこのルートも、世の中のいろいろな場所で使われているのです。代表的なものが、印刷用紙（コピー用紙）です。

世の中で一番多く使われているコピー用紙のサイズは「A4」なのですが、このA4のコピー用紙の縦の長さと横の長さの比はどのくらいだと思いますか？

縦の長さが長くなるように置いた際、横の長さを1とおくと大体1.5くらいになるとイメージできるでしょう。この答えは、先ほど説明したルートを用いて「1：ルート2」と表すことができるのです。ルート2は「1.41421356…」とおおよそ1.4くらいの大きさの数字であるため、おそらく皆さんのイメージと大きくはずれていないでしょう。

コピー用紙の縦横比にルートが使われている理由

このように、コピー用紙の縦横比にはルートが使われています。これはなぜなのか、一度考えてみてください。

この理由を考えるうえで重要になるのは、そもそも「A4」という大きさの規定、仕組みを理解することです。まずはここをおさらいしてみましょう。

A判は印刷用紙の国際規格サイズに採用されています。このA判では、縦横比が1：ルート2で、面積が1平方メートルとなる長方形をA0と名付け、その面積を半分にするごとにA1、A2、A3となる仕組みになっています。このA判では、縦横比が1：ルート2で、面積が1平方メートルとなる長方形をA0と名付け、その面積を半分にするごとにA1、A2、A3となる仕組みになっています。

【2025年2月8日22時40分追記】上記文言を一部修正しました。