今回は「対数」について解説します（写真：yukkee／PIXTA）
数学を使った世の中の仕組みを知ることで、物事を⾒る視野が広がります。今回は高校数学で学ぶ「対数」について、現役東大生の永田耕作さんが解説します。
※外部配信先では対数（log）や指数がうまく表示できない場合があります。その際は東洋経済オンライン内でお読みください
「複利」効果を使って資産を増やす
2024年から始動した新NISA。従来のNISAより投資上限額と非課税保有限度額が拡大されたことから、制度を活用して資産を増やしたいと思っている人もいるのではないでしょうか。そのときに重要となってくるのは、「複利」と呼ばれる利子の計算方法です。それを説明するために、まずはこちらの問題を考えてみましょう。
問題：元金100万円を年利4%で運用したとき、元金が2倍になるのは何年後でしょうか？
この問題、もしかするとこのように考えた人がいるかもしれません。
元金が2倍になるということは、利子がちょうど元金と同じだけ、つまり100%付く必要がある。1年で4%の金利であるため、100÷4 = 25より、元金が2倍になるまで25年間かかる……。
正解はそれより7年間も短い「18年」で元金の2倍以上になります。この背景には、「単利」と「複利」の計算方法の違いがあります。その違いは利子を元金に組み入れるかどうかです。
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