横浜の名門校「聖光学院」はレゴで真理を学ぶ

なぜ「すだれ算」で最小公倍数がわかるのか

2×3×2×3×5×1×2×3×5=5400が最小公倍数(図表:名塩隆史教諭提供)

毎年クラスの半数近くが答えにたどり着くように

「この問題は10年前からこの講座で扱っていました。しかしこの原理を解明できるのは毎年1人か2人でした。ところが、レゴ®ブロックを導入してから毎年クラスの半数近くが答えにたどり着くようになったんです」(名塩教諭)

やはり活発に議論をしているグループの進みが速い。「できた!」と思った生徒から手を挙げて、名塩教諭に口頭で説明する。「みんなの答えをパクったらできた!」という生徒もいる。

実際にブロックで表現してみる(写真)。すだれ算を進めていくうちに4つの数字がすべて1個ずつのブロックに分解されていくのがわかる。

ブロックですだれ算を表現してみると…(筆者撮影)

「要するに、だるま落としです。4つの数字をそれぞれ3色のブロックで積み上げて、だるま落としの要領ですべてのブロックを落としていきます。共通する約数は1回で落とします。すだれ算をすることで、4つの数字の中で、黄色、赤、青のブロックをそれぞれ最大でいくつ使っているかがわかるのです」

120が、2(黄色)を最も多く3個使っている。108が、3(赤)を最も多く3個使っている。450が、5(青)を最も多く2個使っている。これらを合わせれば、[黄 黄 黄 赤 赤 赤 青 青]=2³×3³×5²=5400となる。

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