みんな苦手な｢補助線を引く難問｣パッと解く視点 ｢見ているようで見えていない｣場所に注目する

でもこの問題、東大生なら簡単に「ここに引けばいいんじゃないか」というポイントに線を引くことができます。それは、この2線です。

内側だけでなく「外側」に目を向ける

この問題は、図形の内側にばかり目を向けていても解けません。それよりもこの「外」に線を引いて、図形の外側に正方形を作ることができるかどうかが重要なのです。

そして、これにもう1本線を引けば、下の青い三角形ができます。

この青い三角形に注目すると、答えが見えてきます。

まず、左上の角は90°－30°で60°となります。そしてその60°を挟むようにしてこの青い三角形は二等辺三角形になっているので、三角形の内角は1つにつき「（180°－60°）÷2」であることがわかります。これを計算すると、60°になります。

すべての角度が60°になっているので、青い図形は正三角形であるとわかります。