｢約分の本質｣で小学生でも解ける大学入試問題 図で考える｢公約数の探し方｣最強テクニック

今回の問題では、298767と148953を約分したいのですから、両方を割れる共通の数字・公約数を探す必要があります。そうなると、298767と148953の差の数字もまた、同じ公約数を持っているのではないかと考えることができますよね。

そう思って差を計算すると、こうなります。

「298767－148953=149814」で、なんだかまた大きくてよくわからない数字が出てきてしまいましたね。この149814という数字、ぱっと見て、148953と非常に近いことはわかると思います。

同じことをもう一度、繰り返す

さて、「差の数字もまた、同じ公約数を持っている」ということを先ほどお話ししました。ということは、298767と148953と同様に、148953と149814もまた、同じ公約数を持っていることになります。そう考えて、この2つの差を計算してみましょう。

「148953－149814=861」となりました。この861、実はこの問題を解くうえで一番重要な数字です。298767も148953も149814もまた、861で割り切ることができるからです。以下の図のようになります。