東大生なら｢30秒で答えられる｣難解計算クイズ 数式を｢図形に変換する｣といっきに簡単になる

どうでしょうか？ こうして見ると、「44×44－11×11－22×22－33×33」という計算式は、図形の問題に変換することができるのです。次の図をご覧ください。

この図のとおり、「44×44－11×11－22×22－33×33」という計算は、「16個の正方形から、9個の正方形と、4個の正方形と、1個の正方形の分を引く」と同じになるのです。

図で考えると「計算」は1回で終わり

そう考えると、答えは次のようになります。

こう考えてみると、2個の正方形だけが残るので、この2個の正方形の面積を求めればいいわけですね。答えは、「11×11×2（11×11の正方形が2つあって、その面積の合計）＝242」となります。

数学の勉強をしっかりしている人なら、この計算式の項のすべてが「11×11」を共通の因数として持っていることを理解し、「44×44－11×11－22×22－33×33＝（11×11）（4×4－1×1－2×2－3×3）」という変換を行うことができる人もいると思います。そういう人はもしかしたら、「正方形なんて使わなくても計算できる」と考えるかもしれません。