｢データ分析｣が客観的･公平でないその根拠 数字の見方次第でまったく違う結果になる
上の表を見ると、被告人が白人の裁判では、有罪判決の割合は11.0%なのに対し、被告がアフリカ系の場合は7.9%となっている。このデータを見るかぎり、フロリダ州では、少なくとも裁判において、アフリカ系への差別は認められず、むしろ、アフリカ系が優遇されている、という印象を受ける。はたしてそれは「正しい印象」だろうか。
実は、この例は「隠れたプレーヤー」を見つけなければ、判断を誤ってしまう、という実例だ。この表に、あらたな属性の「被害者の人種」を加えた次の表を見ると、まったく逆の事実が見えてくる。
これを見ると、被告人がアフリカ系で「被害者」が白人の時、有罪判決の割合は22.9%と突出して高いことがわかる。一方、被告人が白人で「被害者」がアフリカ系の場合、有罪判決はゼロだ。
分析者の主観や視点が入る
つまり、2番目の表から見えてくるのは、「白人がアフリカ系を殺しても有罪にはならないが、逆に、アフリカ系が白人を殺すと有罪になる確率が極めて高い」という事実だ。最初の表から受けた印象とは、まったく逆の事実が見えてくる。
2つの表は同じ対象を、同じデータを使って整理したものだ。ただ、最初の表では、「被害者の人種」という属性を無視している。それによって得られた分析結果は、真逆になってしまうのだ。さらに言えば、2番目の表が「最終的な真実」かどうかも保証はない。このデータに、さらに他の属性、たとえば、被告人・被害者の収入や学歴、職業、性別などを加えれば、また違った結論が導かれるかもしれない。
データや数字に基づく分析は、客観的で公平なものだと信じられている。しかし、どのデータ、どの属性に注目するかには、必ず分析者の主観や「視点」が入っている。集めたデータは正しく、分析者に悪意や偏見はなく、分析の手順に間違いがないとしても、その結果は、必ずしも「真実」とは限らないのだ。
もしかしたら、完璧な真実というのものは存在しないかもしれない。しかし、「真実」に少しでも近づくためには、与えられたデータを鵜呑みにするのではなく、少し足を止めて、今、部分と全体のどちらを見ているのかを考え、背後に隠れている別な「視点」がないかを疑ってみることしかないだろう。「シンプソンのパラドックス」は、データ時代を生きる私たちに、その「心構え」を教えてくれている。
・Ken Ross “A Mathematician at the Ballpark: Odds and Probabilities for Baseball Fans”（Pi Press／2004)
・”Simpson’s Paradox” (Wikipedia)
・“More examples of Simpson’s Paradox, barring the ones on Wikipedia, Titanic, and delayed flights.” (StackExchange)
・神永正博『直感を裏切る数学』（講談社ブルーバックス／2014）
（TEXT BY ATSUHIKO YASUDA@XOOMS、
PHOTO：Getty Images）
