電王戦を振り返る、将棋に必勝法はあるか？
人類対コンピュータの「ゲーム」を「ゲーム理論家」が考える

存在するからといって、編み出せるわけではない

ここで経済学、特にゲーム理論の分野に馴染みが深い、ある定理を紹介しよう。実は、次の条件１から５までを満たすゲームはすべて、
 ①先手必勝
 ②後手必勝
 ③少なくとも引き分けには持ち込める
のどれかに必ず当てはまることが証明されている。

【条件1】最終的なゲームの結果が「先手の勝ち」「後手の勝ち」「引き分け」のいずれか
【条件2】必ず有限回の手番でゲームが終わる
【条件3】それぞれの手番で選択を行うのはどちらか片方だけ
【条件4】各手番において、これまで相手がどんな選択をしてきたかをすべて知ることができる
【条件5】ゲームの中に偶然の要素が入っていない

同様の主張を約百年前に行ったドイツ人数学者の名前をとって、ツェルメロの定理と呼ばれている。

将棋をはじめ、チェスやオセロなどこの5条件すべてを満たすゲームには、理論上、①先手必勝か②後手必勝、あるいは、③引き分けに持ち込む戦略を双方が有する、という3つの可能性しかないことになる。

ただし、このツェルメロの定理は①から③のケースにおける具体的な戦略の求め方については何も教えてくれない点に注意が必要だ。「必勝法がある」のと、「具体的な必勝法を見つけることができる」のとでは大違いなのである。

Not-21のような単純なゲームで必勝法を見つけることは難しくないが、将棋の場合には複雑すぎて、コンピュータといえども必勝法の発見は不可能に近い。ちなみに、将棋で起こりえる局面のパターン数は、10の220乗ほどではないかといわれている。

ＧＰＳ将棋のように１秒間に3億パターン読んだとしても、すべて読み切るには、10の200乗年以上という、途方もない計算時間がかかる（宇宙の年齢ですら10の10乗年程度にすぎない！）。どんなにコンピュータ将棋ソフトが強くなったとしても、すぐに必勝法が見つかる心配はなさそうだ……

【初出：2013.5.18「週刊東洋経済（会社の数字）」】  

制度設計を鋭く分析、経済学初心者にも理解しやすい丁寧な解説でマーケットデザインに触れられる『学校選択制のデザイン ゲーム理論アプローチ』（安田洋祐編著、NTT出版、2010年）

ソロモン王のジレンマや企業が直面する問題への経済学的解決のヒントが提示される『日本の難題をかたづけよう 経済、政治、教育、社会保障、エネルギー』（光文社、2012年）他のパートも豪華な執筆陣。現実問題に挑みながらも知的好奇心を刺激します！

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