僕は今、小学生に分数の約分を教えています。「3/15は、分母も分子も3で割れるよね。だから、3÷3と15÷3をして、3/15＝1/5なんだよ」と教えたところ、「なんで15が3で割れるってすぐにわかるんですか？ たしかに言われてみれば3×5＝15だっていうのは知っていますけど、これってすごく時間がかかりませんか？」と言われました。
また同じように、「11/77 は、両方とも11で割れるから、1/7なんだよ」と言っても、「九九はちゃんと覚えたけど、77が11で割れるって習ってない！ 難しい！」とも言われました。
確かに、僕たちは感覚的に「15は3の倍数だ」「77は11の倍数だ」とわかっていますが、これは別に誰かに習って理解したわけでも、ロジックで理解しているわけでもなく、感覚的に覚えてしまっています。その上で、言われてみると確かに、約分ってかなり高度なことをしていますよね。ロジックで考えるとかなり難しいです。
それでも、多くの人は何度も何度も経験するうちに、「3/15＝1/5」も「11/77＝1/7」もできるようになったのではないでしょうか。
もちろんロジックとして「同じ数字が2桁続いている数は、11で割ることができる」とか「3×5＝15だから15は3の倍数だ」とか「70＋7＝77だから77は7の倍数だ」とか、理解してはいると思いますが、理解しているからわかるわけではなく、なんとなくもう慣れて、覚えてしまっているんだと思います。
東大生の爆即計算は「テクニック」と「トレーニング」
それと同じで、東大生も、いくつかのテクニックを使いながらも、何度も何度も経験しているから、慣れて素因数分解ができるようになっているのです。
みなさんの目から見たら、小学生から見た約分と同じくらい「すごい！ どうやっているの？」とタネのわからない手品のように感じるものかもしれませんが、実際にはそうではなく、ちゃんとしたロジックに基づいたものなのです。
多くの人が素因数分解を爆速でできるようになる必要はないと思います。でも、ちょっと計算が速くなるくらいのことであれば、誰でも簡単にできるようになることでしょう。みなさんぜひ、「自分にはできない」と考えず、訓練してみてください。
