数学嫌いが｢一瞬で得意科目になる｣勉強のコツ 経験を積み重ねると｢ある能力｣が伸びるように

補助線は、図形の問題だけの話ではありません。例えば、みなさんは「1から100までの合計の数字、つまり1＋2＋3＋4＋5＋……98＋99＋100の答えは？」という問題を見たときに、すぐ答えられますか？ 難しいですよね。

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でも、この問題の答えがすぐに出る人もいます。そういう人は、この計算式のとある部分に補助線が見えてくるのです。どこだかわかりますか？

正解は、「真ん中」です。「1＋2＋3＋4＋5＋……98＋99＋100」のうち、「50＋51」の間に線が見えるのです。この部分が式の真ん中であり、ここで式を2つに分けるとこうなります。

1    ＋2   ＋ 3   ＋ 4  ＋5……‥＋ 49 ＋50


100 ＋99 ＋ 98 ＋ 97 ＋96……＋ 52 ＋51


さて、この2つの式を縦に並べると、見えてくることがありますね。縦で足して、「1＋100」「99＋2」「98＋3」と考えていくと、その合計が「101」になるのです。

これは、全部そうなっていて、「49＋52」も「50＋51」もそうですね。そしてそれが50個あるわけですから、101×50＝5050、となります。

経験を積み重ねることで得意科目に

なぜ真ん中で切れば答えが出るとわかるのか……と言われても、これは経験則としか言いようがありません。何度もこれと似たような問題を解いているから、「見える」わけです。でも、見えなければ、ずっと解けないままです。

算数・数学は、他の科目に比べて、練習がものを言う科目だと思います。何度も何度も練習して、問題を解く習慣を持つ。訓練を積み重ねて、一定のラインを超えると、「補助線」が見えるようになって、得意科目になる。

でも、その「一定のライン」のちょっと手前で、「自分は苦手なんだ、もうだめだ」と諦めてしまう人が多い科目でもあります。もし苦手意識を持っている場合は、この補助線が見えるように、訓練を積み重ねてみるとよいかもしれません。

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