「100年前の東大入試」で本当に出た数学の超難問 明治の東大生を「唸らせた」ディープな奇問たち

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100年前の東大入試では、驚くような難問・奇問が出題されていたようです(写真:jaimax/Getty Images Plus)
1行しかない、英文のみ、数式がない、工作系……。明治、大正、昭和初期の東京帝國大學の入試数学では、現代ではなかなか見ることのできない難問・奇問が多く出題されていました。
東大卒で中・高生に数学のオンライン講義などを行っている株式会社スタグリットの林俊介氏が、新著『100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100』より、当時の出題トレンドなどを交えて、思わず二度見してしまうような問題を紹介します。

100年前のトレンドは「積分」だった!

国立国会図書館デジタルコレクションに所蔵されていたおよそ100年前当時の参考書から、当時の入試問題を発掘しました。数学だけでその数、およそ250題です。

一見、シンプルな問題が多いのですが、実際にチャレンジしてみると、それは頭を悩ませる「良問」たちでした。なかには、何時間考えても答えに辿り着かないような難問も潜んでいました。

そのなかで、最多出題分野は、「積分」です。全体の約40%を占めていて、現代の数学Ⅲで学習する内容だけでなく、難しい不定積分や広義積分、そして微分方程式の問題もありました。

ウラのトレンドとしては「二次曲線」で、全体の約14%。最近の東大入試では、二次曲線をテーマとした出題が少ないですが、当時は放物線や楕円、双曲線に関する問題などが多く出題されていました。

次ページシンプルな設定ながら頭を悩ませる良問
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