とはいえ、もう1つ可能性があります。「○+△+□+1＝2□」になっているかもしれないわけです。繰り上がりは「1」なのか「2」なのかを考えなければならないわけです。
百の位がわかれば、答えが出る
では、最後の桁である百の位を見てみましょう。百の位は、繰り上がった結果になります。例えば、「○＋△＋□＋1」の和が10〜19の間の数なのであれば「○＝1」になり、20〜29の間の数なのであれば「○＝2」になります。「○＝3」になるのは30〜39の間の数なときですが、○も△も□も1桁の数ですから、30以上になることは考えられません。
ですので「○＝1」か「○＝2」だと考えられます。どちらが正解かがわかれば、この問題は簡単に答えが出ます。
そう思って考えていくと、実は「○＝2」はありえないことに気付きます。
「○＝2」のとき、「○＋△＋□＋1」って、「2＋△＋□＋1」ですね。△と□は1桁の数で、「2＋△＋□＋1」は20以上になるわけですが、どんなに数が大きくても、△と□は8と9ですよね。「2＋8＋9＋1=20」ですから、「□＝0」になります。
「□は8か9」と考えて計算を進めたのに、「□＝0」という結果が出てしまいました。これは矛盾なので、「〇＝2」は成り立たないことがわかります。
こう考えると、「◯＝1」だとわかるのです。
ここまでくれば簡単です。「1＋□＝10」ですから「□＝9」。「1+△＝9」ですから「△＝8」になります。
「11＋88＋99＝198」で、ピッタリこの図のとおりになりますから、これが正解だとわかります。
いかがでしょうか？ 数学という科目は、仮説と検証を大事にしつつ、範囲を狭めて可能性を消していく思考をしていくものです。
ミステリー小説で探偵が事件を推理するのと同じように、1つ1つ丁寧に仮説・検証をしていく必要があるわけですね。ぜひ参考にしてみてください。
