どこが間違い？｢10km÷5km＝2km｣に潜むワナ 数字に強い人は｢数字の単位｣に深く注意を払う

これでもまだ納得できないという人もいると思いますので、こちらの式をご覧ください。

これは、「10km²÷5km＝2km」という式です。面積が10km²で、縦の長さが5kmだったら、横の長さは何kmでしょうか？ という問題ですね。

「単位」も、分子と分母を打ち消せる

さて、「割り算というのは、同じ数を消すものだ」ということを習った人も多いかもしれません。例えば「2×2÷2」は、2と2が両方なくなって、「2×●÷●」となり、残った「2」が答えになる、と。

「4÷6」は、分数に直すと「（2×2）/（2×3）」となり、分子の2と分母の2をなくして「（●×2）/（●×3）」で残った「2/3」が答えになる、ということですね。

これと同じように考えるのであれば、実は単位も、同じものをなくすことができます。面積とは「○km×○km」の掛け算のことであり、それを「○km」で割るから、「○km」同士で打ち消し合って「○km」となるわけです。

ここで、先ほどの「10km÷5km」に戻りましょう。これは、kmをkmで割っています。これは「2×5km÷5km」となりますから、「5km」を消すことになります。よって、残るのは「2」だけなのです。