確率と期待値「賢くお金を増やす」のは、どっち? あなたは大丈夫?「ギャンブル思考」からの脱却

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●期待値を求める式
値1×値1の確率+値2×値2の確率+……

期待値とは、ある投資を行うことによって生じる損益(リスクとリターン)の平均値を表しています。計算式で求めた期待値が、投資すべきか、やめるべきかの判断基準になります。投資額が期待値よりも低ければ投資する、高ければ投資しないという判断ができるわけです。

この宝くじを買うべきか?

実際に問題を解きながら、期待値の考え方をマスターしましょう。

●問題1
総数10本で、当たりが5枚あるくじを1枚300円で売っています。当たりは500円、はずれは0円です。このくじを買うべきでしょうか?

確率で考えると、50%の確率で300円が500円になるので、買ってもいいかなと思えます。

でも、期待値を計算すると、500円(当たりの値)×0.5(当たりの確率)+0円(はずれの値)×0.5(はずれの確率)=250円となります。つまり、このくじ1枚の期待値は250円です。

期待値を基準に投資判断する場合、1枚300円は期待値の250円よりも高いので、買わないという選択をします。

次の問題はどうでしょうか?

●問題2
総数10本で、当たりが2枚あるくじを1枚300円で売っています。当たりは2000円、はずれは0円です。このくじを買うべきでしょうか?

当たりの金額2000円は魅力的ですが、その確率は20%です。買わないと判断する人が多いかもしれません。

期待値を計算してみましょう。2000円(当たりの値)×0.2(当たりの確率)+0円(はずれの値)×0.8(はずれの確率)=400円。つまり、1枚の期待値は400円です。

1枚300円の価格よりも期待値400円のほうが高いので、このくじは買いです。しかも、10枚すべてを3000円で買えば、4000円入るので、確実に1000円儲かります。

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