数に強い人なら｢5秒で解く｣分数だらけのクイズ 1から｢10個の分数を引き算｣を一瞬で解く工夫

この図形の面積は、1/2に折ったなら1/2残り、1/4に折ったなら1/4残り、1/8に折ったなら1/8残ります。真ん中で折っていくので、次の図のように小さくなっていくことになるのです。

この問題では、1/1024で折るところまでが求められています。ということは、「正方形の折り紙を10回折ったときに面積はどうなるのか」という問いと同じになるわけですね。

そしてその答えは、ここまで確認したとおり1/1024に折ったわけなので1/1024となります。これが答えです。

計算なんてほとんどしていませんが、図に直せばこの答え以外は考えられないことがわかります。

奇数の合計を「正方形の面積」に置き換える

このように、式を図に置き換えると解けるようになる問題というのは多いです。こんな問題も考えてみましょう。

この計算って、パッとはできませんよね。順番に計算していっても、50回近く足し算をしなければならないからです。

この奇数の足し算は、まったく別のものに置き換えることができるのです。

それは、先ほど同様に、正方形です。次の図をご覧ください。