数に強い人なら｢5秒で解く｣分数だらけのクイズ 1から｢10個の分数を引き算｣を一瞬で解く工夫

この問題を考える上で重要なのは、「置き換えて考える思考」です。算数や数学ができる人は、図に置き換えて物事を考える思考が優れているのです。そのおかげで計算のスピードが速く、問題を解決する能力にも長けているのです。

計算式を「図」に置き換える

今回の問題で考えてみましょう。この式は、1から1/2、1/4、1/8……をどんどんマイナスしていっていることがわかりますよね。これを、図的に表すとどうなるでしょう？

1cm×1cmの正方形の折り紙を考えてみましょう。これの面積は1cm²ですね。そしてこれを真ん中で折ると、どうなるでしょう？ 面積が半分に減って、1/2cm²になりますよね。図にすると、下のようになります。

これは、「1－1/2＝1/2」と同じですね。そして、1/2になった折り紙をまた半分に折ると、1/4分の面積が減って、面積は1/4cm²になりますよね。これは、「1－（1/2＋1/4）＝1/4」と同じ意味になります。図にすると、下のようになります。

ということで、「1－（1/2＋1/4+1/8+……）」というのは、正方形の折り紙をどんどん半分に折っていくのと同じになるのです。これに気付くことができれば、答えは簡単です。