偶数と奇数｢使いこなせる人｣なら解ける算数問題 知ってはいても｢使いこなせない｣算数の基礎

ところで、偶数と奇数との足し算において、こんな法則が成立するのを知っていますか？

まず、「偶数＋偶数＝偶数」です。ボールで考えると、2個のボールのペアができるもの同士を足しても、余りは出ませんよね。

そして、「奇数＋奇数＝偶数」です。ボールで考えると、1個余っているもの同士を足せば、その余っているもの同士で2個のボールのペアができます。この2つのパターンが、「偶数になる組み合わせ」です。

逆に、足した数が奇数になるということは、「偶数＋奇数＝奇数」の場合のみです。2個のボールのペアができるものと、1個余っているボールがあるものを足したら、1個ボールが余ってしまうわけですね。

この3つの式をよく見ると、足した数が偶数になる組み合わせは「奇数＋奇数＝偶数」「偶数＋偶数＝偶数」で2パターンあるにもかかわらず、足した数が奇数になる組み合わせは「偶数＋奇数＝奇数」の場合のみだとわかります。

「奇数」の奇は、「奇妙」の奇です。要するに、「変」ということですね。

偶数だったらペアができて余りがないのに、奇数があると余ってしまうから「変」。そして「奇数＋奇数」であれば、その余り同士がくっつくから、偶数に戻るということです。

ですから、「奇数＋奇数＋奇数」はまた奇数になり、「奇数＋奇数＋奇数＋奇数」は偶数になります。

足し算の法則を問題に応用する

さて、この性質を理解したうえで、先ほどの問題に戻りましょう。

「立っている指の本数の合計が13本」となっていますが、13本というのは奇数ですよね。ということは、「偶数＋奇数」の合計であるということがわかります。

もちろん2人以上の合計の本数なので、ただ「偶数＋奇数」というわけではないのですが、先ほどもあったように余りが出ている状態です。厳密に言えば、奇数の手を出した人が「奇数人」だと考えられます。

そして、先ほど確認した通り、ジャンケンの手の中で、パーのみが奇数で、グーとチョキは偶数です。さて、ではここまで考えられれば答えは目前です。パーの人は、何人いるでしょうか？