ちなみに、はじめの例の「929＋361＋9399」では、左辺の残った数2、1、3をたしました。一方、今回の「499×599」では、「4×5＝20」のように、左辺の残った数をかけました。このように、残った数を、たし算なら「たす」、引き算なら「引く」、かけ算なら「かける」ようにすることがポイントです。
特にかけ算は再計算するのにかなり時間がかかってしまうため、九去法を知っていれば検算の時間がかなり短縮されるでしょう。
さて、今までの例では、「9と0」や「たして9になる数」を消しましたが、これらの数が含まれない場合も、もちろん検算できます。「537×691＝372067」という計算を例にして検算してみましょう。
まず、左辺の537には、「9と0」や「たして9になる数」はありません。このような場合は、「各位の数をたして」5＋3＋7＝15とします。そして、「1ケタになるまでたす」ので、1＋5＝6とします。
次に、691から9を取り去ると、61となり、各位の数をたして、6＋1＝7とします。
そして、残った6と7をかけると、6×7＝42となり、各位の数をたして4＋2＝6とします。この6を覚えておいてください。
答えの372067から、「0」と「たして9になる数」を消すと、7が残ります。この7と、先ほど覚えた6が一致しないので、この計算も「間違い」だとわかります。
この計算の正しい答えは「371067」です。「0」と「たして9になる数」を消すと、7、1、7が残ります。それらをたすと15。この十の位と一の位をたすと、1＋5＝6。左辺の数字6と右辺の数字6が一致するので、この計算式は正しいということになります。
九去法は「ミスをあぶり出す」ためのもの
実は、九去法も万能ではなく、弱点があります。それは、計算の答えが間違っているときにも、9分の1の確率で「正しい」と判定してしまうことです。
ですが、計算結果が「正しい」ときに、「間違い」だと判定することはありません。また、九去法で両辺に残った数が一致しないときは、その計算結果は100％「間違い」だといえます。ですから、「計算ミスを素早くあぶりだす手段」としては大いに役に立つといえるでしょう。
テストにおいて、すべてをじっくり再計算できる時間が残っていればいいのですが、そうでないときは、九去法でスピーディに間違いを見つけるのも有効です。
たった1問のミスの修正が合格につながることもあります。いろいろな検算法を知り、あらゆる角度からチェックすることを心がけてみてください。
以上、学校では習わない“九去法”についてご紹介しました。「こんな方法があったのか！」と驚かれた方もいるのではないでしょうか。
算数や数学を日々頑張っている学生や受験生はもちろん、ビジネスパーソンの方も、仕事や日々の生活の中で役立ててみてください。
（構成：山岸美夕紀）
