「単願制から併願制へ」高まる期待
私立高校無償化が決定する2月末頃から、現在、多くの都道府県で採用されている公立高校入試の「単願制」を、デジタル技術を活用することにより「併願制」を可能にすべきだ、という声がメディアで大きくなった。
その結果、4月22日には石破総理が「希望する自治体での事例創出」を指示、同25日には阿部俊子文部科学相が「デジタル技術を活用した併願制のメリットや課題について整理・検討」すると発表し、一気に公立高校入試での併願制導入の機運が高まった。しかしながら、メディアでの報道を見ると、デジタル併願制についての社会の受け止め方はさまざまで、理解不足による誤解と同時に過度な期待が多いと思われる。
ここでは、デジタル併願制（以下、DA方式）はなぜ必要か、その背後ではどのような技術を用いているのか、多くの誤解は何に基づいているのか、現在の日本の高校制度に導入する際の課題は何かを説明したい。
入試の「単願制」の何が問題なのか
私立高校の授業料無償化の全国的導入が検討され始めた昨年末から、推進する識者からは、私立しか選択肢がなく、経済的理由で進学を断念せざるを得ない子どもに「高校で学ぶ権利の保障を」といった福祉的観点から、その必要性が訴えられていた。
そもそも、経済的理由により公立高校を希望していても適切な入学先がなく、私立高校しか選択肢がなくなる状況が生まれているのは、公立高校に1校しか出願できないという単願制に責任がある。私立高校は、公立に不合格だった際の「有償」セーフティーネットの役割を果たしているからだ。
単願制により、公立入試は一発勝負でリスクが高く、以下の3点で教育機会に不平等をもたらす制度となっている。
第1に、私立の授業料を負担する経済的余裕のない世帯にとっては、公立への合格が最優先となるため、確実な合格を期して、自分の実力に見合った水準よりも難易度の低い学校に出願せざるを得ない。
第2に、内申点や試験の結果などから公立高校の合格ラインを判断するには、膨大な情報と豊富な経験が必要となる。多くの都道府県では中学校の進路指導担当教諭が役割を担っているが、都市圏のように学校数が多い場合には非常に難しい。その結果、模擬試験の結果を持つ学習塾などでの情報収集が有利に働き、自分よりも学力の劣る生徒が、塾の助言と戦略により、自分が受験をあきらめた高校に合格できるといった不公平が生じる。
第3に、私立高校は複数志願すれば1つは合格を確保でき、公立受験の保険（滑り止め）となるが、経済的に困難な家庭にとって、複数の受験料や高校入試の個別受験対策（塾などでの直前講習）の負担は重い（それを避けるために、地域により私立の「併願確約」などの慣習が存在しているが）。
長年の単願制の継続により、経済格差が教育機会の格差につながる仕組みが残っていたのだが、併願制を導入した一部の県（兵庫県、愛知県）を除き、行政はこの部分の解決を試みることがなかった。私立高校の授業料無償化政策の提案は、そうした教育行政の長年の不作為に対する異議申し立てであったとも解釈できる。
入試の「併願制」により何が解決できるか
併願制では、生徒は複数の公立を同時に志願でき、公立内では高校1校のみの合格を得る。
1校の合格先を決めるためにさまざまな方法が考えられるが、海外では、経済学で進歩の著しいマッチング理論、具体的には「受入保留（Deferred acceptance）アルゴリズム＝DA方式」を用い、複数志願を許容し、生徒や学校側の満足度を最大化しつつ進学先を決定する仕組みが増えている。日本でもマッチング理論は医師の初期研修先決定、筑波大学の進学分野決定で浸透している（Kumano and Kurino, 2022）。
公立でも複数の志願先のいずれかに合格できる仕組みを適切に構築すれば、単願制における上記の3つの問題はほぼ解消される。
DA方式による併願制では、希望する学校に複数志願できるので、ほかの生徒の動向にかかわらず、すべての生徒が本当の希望をそのまま出願することが最適になるのがポイントで、戦略的操作不可能性という性質（耐戦略性とも呼ばれる）が満たされる。言い換えると、生徒は志願先決定に際して、倍率や合格確率などの情報に左右される必要がない。生徒は「戦略的」に高校を選ぶ必要がなくなるのだ。
また、合格校よりも志望順位が高い高校には自分より入学優先順位（総得点）の高い人しか合格していないという意味で公平性も保たれる。現状、経済的に私立は厳しいため、志望度は低いが実力的に合格率が高い公立に出願、という家庭もある。
しかし、DA方式なら公立の中で第2希望、第3希望を選べるので、希望を下げずに第1希望に挑戦できる。さらに、DA方式では、生徒が努力して学力を伸ばすほど、より高い希望の学校に合格できる可能性が高まり、生徒の努力に報いる仕組みとなっている。
このように、DA方式による併願制の導入で、最初に書いた3点の教育機会の不平等はほぼ解消されるのだが、別の方式だとこのようになるとは限らない。例えば、兵庫県や愛知県は、単願性の問題を早くから認識し、併願制を導入している先進的な自治体だが、現状生徒は、真の希望順以上に合格確率などを参考に志願先を決めざるを得ず、戦略的な操作が可能な状態だ。さらに筆者の知る限り、これらの県では具体的なマッチング方式に関する情報が十分に公開されていないが、公平性も満たされていない可能性が高い。
自治体関係者は、上記2県の方式を参考に、併願制のメリットも十分認識しつつも、制度導入の際の条件設定の困難さや運用の際の事務的なコストに耐えられないと感じていたはずだ。実際に、併願制を導入している県でも、志願先は2つまでであり、合否の判定の仕組みは事務的容易さを優先して設計されたように見受けられ、必ずしも合理的とはいえない。
DA方式とは？
ここで改めて、DA方式について、詳しく説明する。この方式は極めて汎用的なものであり、東京大学マーケットデザインセンター（UTMD）が2021年に提案しているものと基本的に同じである（東京大学2021）。
DAアルゴリズムは、以下の手順で進む。
（1）受験生は、出願時または受験後に志望する学校に順位を付けて登録する。受験の回数は通常は1回だが、制度上は複数回でも構わない。志望校数の上限を設けると、生徒が戦略的に行動する余地が生まれてしまうため、制度として望ましくない。
（2）試験後、各学校は、1回（または複数回）の試験結果や内申点などを考慮して、生徒に入学の優先順位（ランク）を付ける。
（3）手順に従って、各生徒の合格先を決定する。以下では生徒や学校が行動するかのような印象を受けるが、実際はこの手順をコンピュータ内で実施し、1人の生徒に高校1校の合格が決まる。
（3-1）最初のステップで、各生徒は最も志望順位の高い学校に出願する。各学校は優先順位に従って出願者の中から定員までの生徒を仮合格にし、残りを不合格にする。
（3-2）次のステップで、前に不合格になった生徒が次に志望順位の高い学校に出願する。各学校は新たな出願者と仮合格者を同時に考えて、優先順位に従って定員までの生徒を仮合格にし、残りを不合格にする。
（3-3）「（3-2）」のステップを繰り返して、誰も不合格にならなかった時点、あるいは生徒の希望校がなくなる時点でこの手順は終了し、このときの仮合格者が最終的な合格者となる。ただし、希望校のどこにも仮合格できなかった生徒は、公立高校不合格となる。
下記の図は、上が従来の単願制、下が併願制を示しており、単願制で生徒は出願校での1回の挑戦だが、併願制では公立の複数校をまとめて挑戦できて、2名が公立内で1校合格し、1名は、公立高校は不合格になる。
DA方式への4つの誤解
高校入試のデジタル併願制が報道されるにつれて、それを歓迎する意見とともに、懸念や不安の声もメディアでは報道されるようになった。しかし、それらにはDA方式に対する誤解に基づいているものが多い。1つずつ見ていこう。
今回の併願制では「デジタル」が強調されているが、DA方式の本質はデジタル化とは関係がない。
例えば、佐々木（2004）によると、早稲田大学の附属高校では、進学先の学部を生徒の希望とマッチさせるために、少なくとも1960年代から（おそらく手作業で）DA方式が使われていたという。DA方式は、古くから多くの先人に活用されていた可能性が高い。
そもそも、現在も公立高校入試において志願先別の受験生のデータ化や合格判定のための科目得点や内申点の加重平均などの計算に、何らかの計算システムを使っているはずである。DA方式による計算もその延長にすぎない。もちろん、得点の加重平均だけでなく、スポーツや芸術・国際性・入学への熱意など、数値になりにくい特定の観点による評価を最優先項目として設定し、その項目を優先して生徒の順位をつけることもできる（辞書式優先方式と呼ぶ）。
このように、DA方式で必要なのは、何らかの基準で学校ごとに志願者の入学優先順（ランク）をつけることができることであり、その方法は何でもよい。しがたって、仕組みさえ理解すれば、独自の基準、複数回の試験結果、裁量に基づく入学判定基準を設定できる。
それでも「入学者がアルゴリズムで自動的に決まるのは非人間的だ」などと主張する関係者がいることには、合格者の決定の最終段階で（公表できないような）裁量の余地を残したいのでは、といぶかってしまう。
中央教育審議会答申等を踏まえ、高等学校の特色化・魅力化を推進するために、2021年3月に学校教育法施行規則が改正された。そこ（第103条の2）では、高等学校は、（1）育成を目指す資質・能力に関する方針、（2）教育課程の編成及び実施に関する方針、（3）入学者の受け入れに関する方針、を相互に関連して整合性のあるものとして作成し、公表することとしている。
高校教育の多様化・個性化の必要性は、時代の要請でもあり、異論を唱えるつもりはないが、問題は多様な学校と多様な生徒をどのようにマッチさせるか、そのためのコストを誰がどう負担し、どう削減するか、審議会等で深く議論された形跡が見られないことである。
学校側は「教育内容や校風を見て志願してほしい」「第1志望であることの熱意が重要」といいつつ、志願者をすべて入学させるわけではない。志願先に対する熱意とは何か、教育内容に対する共感とは何を意味するのか、一筋縄ではいかない基準に対し、時間とお金を投じて準備し、万が一ミスすれば、進学先を失うというリスクに直面する。
多様化という言葉の聞こえはよいが、学校が多様な入試と入学基準を設定すればするほど、生徒は学校ごとに異なる固有の受験準備のために時間的・金銭的コストがかかり、リスクも増える。アドミッションポリシーの無制限の多様化は、生徒側に多大な負担を与え、経済的に豊かな子どもを有利にさせるという不公平も生じることに気づく必要がある。
アドミッションポリシーの多様化と、生徒側の受験リスク・コストをバランスさせるカギは、筆記試験科目や内申等の入学基準をある程度整理・標準化したうえで、その配点基準（比率）を学校側が自由に変えられるようにすることだ。DA方式の導入は、多様化と標準化のバランスを取るための解決策の1つだ。
DA方式は、学校ごとにまったく異なる多様な入学基準が存在することを前提とするので、高校は今まで以上に自由に配点を決めても、多大な事務的コストなく入学者を決められる。とくに、公立高校だけに導入する場合は、従来と同じ5科目の試験を維持し、進学重点校などを志願させる場合には選択的に難問を解く時間を追加すればよい。内申点や学校外活動での特筆すべき達成・資格の評価の比率などは学校ごとに変えてよい。従来、公立高校に対しては、内申重視に対する不満が世間にあったが、内申点重視校・内申点非重視校など、まったく異なる基準も作成できる。
「多様な選抜」は、1つの学校で、面接と作文、筆記試験、少ない科目数での2次募集など、異なる基準で複数回の受験機会を設け、その都度合格を出して少しずつ定員を埋める「複数回選抜」を意味する場合もある。これは、大学入試でも国立の前期・後期入試のように、比較的よく使われている方式だが、戦略的な出願行動を招き、公平性も満たされない。
さらに、受験生はそれぞれ異なる対策を強いられ、個別学校ごとに作文対策、試験対策、面接対策、出願戦略などの指導を行う教育産業を栄えさせ、それらを購入できる人が有利になっていた。ここでも入試の多様化がもたらすコストを考慮し、推薦と一般入試の2つ程度に絞るなど、整理・共通化すべきだろう。
ここまでの2点の議論を踏まえると、偏差値による序列化・輪切り、という批判もほぼ誤解だということがわかるだろう。
序列化とは、単一の尺度によるすべての学校のランク付けである。現在の公立全日制普通科高校入試は、多くの県で、基本的に共通の試験科目・内申点に対する同じ配点で合格者を決めており、進学重点校などの設置も含め、すでに制度的に一定の序列化が生み出されている。その同じ状況で、従来とまったく同じ配点でDA方式を導入すれば、公立高校は一層序列化されるのは確かだ。
しかし、普通科も含め、学校ごとに異なる多様な入学基準を導入すれば、異なる基準で判定する学校間での序列化は生じない。現在も、大学入試で、文系と理系の偏差値の比較が難しいことと同様だ。
DA方式が学校に求めるのは、定員と生徒の優先順位だけであり、各学校は自由に配点や面接などの評価を組み込める。これらの評価方法が学校間で異なり、入学者の優先順位がバラバラであると、偏差値の輪切りが無意味になり、学力だけの序列化は難しくなる。
県によっては、かつて複数志願制の導入を検討したが、「優秀な子どもがすべての学校に合格してしまう。優秀な子どもの特定の学校への集中と序列化が進む」という懸念で断念したということを耳にする。多様な合格基準の下、1校しか合格が得られない今回の方式は、過去の複数志願制とは根本的に異なるのだが「複数志願＝序列化」という誤解されたイメージがネット上で進むことは避けなければならない。
また、DA方式は、生徒が偏差値などを気にせずに志願先を決められることがメリットの1つだが、併願校数の上限が少なすぎると、従来同様、併願校選びのために偏差値や合格確率の情報が必要になる。偏差値を気にしなくさせるためには、併願校の上限をなくすことが最も望ましい。
それにより、塾や予備校の個別高校向けの対策、大規模模擬試験への参加の必要性、中学校の進路指導教員の負担は大きく削減される。事実、DA方式を導入している、医師の初期研修先決定において、希望先の登録数に上限はない（2023年度のマッチングでは、最大999の研修先を登録した者がいたという〈厚生労働省2023〉）。
十分な併願校数を許容することで、ほかの生徒の動向や合格確率を考慮することなく、入学したい学校に志願できる。学校も教育内容の個性化にふさわしい多様な入学基準を示し、受験生を引きつけ、入学基準に最もマッチする生徒を入学させる。これこそが、本来実現すべき、教育の内容や質に基づく競争と言えるのではないだろうか。
また、志望校の中から試験結果を基に自動的に入学先が決まるのでは、教育内容や校風から志願した生徒が入学できなくなるのでは、という懸念も目にする。教育内容や校風に対する共感を重視したければ、面接や作文、過去の学校訪問や説明会参加などから読み取れる熱意を数値化し、その配点を高くすればよい。科目配点方式ではなく、「熱意」を優先項目とする辞書式優先方式を導入してもよい。
マッチング理論には、ほかにも望ましい方式が知られているが、得られる結果が異なる。例えば、いわゆるTTC（トップ・トレーディング・サイクル）方式は、DA方式同様に戦略的操作が不可能だが、公平性を満たさない代わりに、DA方式で生じる非効率性（複数の生徒が合格校を交換して皆希望順位の高い学校にマッチできる）を避けられる。
DA方式が世界各国の高校入試で採用されているのは、高校入試では生徒間の公平性が重要なため、それを満たすDA方式が非常に魅力的だからと思われる。しかし、研究者が、社会は公平性を求めていると勝手に想像して、DAを推奨している可能性もある。本来政府が、社会は何を望んでいるかを精査し、制度設計の際には研究者と連携しながら、社会の希望に沿った方式を提案していくことが重要である。
最大の課題は「私立をどう扱うか」
DA方式はもともと、私立も公立も含めた併願可能な学校全体に対して想定されている。両方が同じマッチングに参加すると、私立は、公立と同じ土俵で競争しつつ、不人気校以外は1回で定員が埋まるため、現在のように受験機会を何度も提供する必要がなくなるというメリットがある。受験生側も、1回の受験で私立も含めて複数の志願先を指定でき、低所得家庭にとって負担の大きい受験料支出を抑えられる。
しかし、公立高校だけの併願制導入のような部分的なDA方式では、公立内での戦略的操作不可能性や公平性は達成できるが、一般には、全体としての戦略的操作不可能性や公平性を達成できない。従って、私立高校が公立高校と同じDA方式による併願制に参加しないのであれば、既存の問題点を解決しきれない可能性が高い。
その理由は、単願制では私立に進学していた層が、併願制では公立に進学し、私立に定員割れが生じる可能性があるからだ。その場合、一部の私立が、公立高校のDA方式による合格者が決定した後に2次募集を行うことで、公立DAからの離脱者が発生する。それにより、公立高校の定員割れが増えると、「公立DAで公平なマッチングを決定する」という、当初の目的が達成できない可能性がある。
私たちは、専門家である横浜国立大学 教授の熊野太郎氏の協力を得て、私立高校の公立DA方式への参加を強制せずに、全体としてマイルドな制度設計で、私立公立全体をカバーしたうえで、公平性を達成し、実質的に戦略的操作が不可能な制度の設計を始めている。この制度であれば、現状の変更を最小限にとどめ、私立と公立のどちらかだけが大きく有利になることのない併願制が実現できる。
また個別地域の現状や私立・公立の関係を踏まえた現実的な提案も作成できる。関心のある自治体は、慶応義塾大学経済学部附属経済研究所マーケットデザイン研究センターに問い合わせをしてほしい。記事執筆にあたっては、横浜国立大学の熊野太郎教授、慶応義塾大学経済学部附属経済研究所マーケットデザイン研究センター（SIMDI）の向井仁志研究員、野口宇宙研究員にご協力とご助言をいただいた。
慶応義塾大学経済学部 教授・同附属経済研究所マーケットデザイン研究センター長
京都大学工学部土木工学科卒業、マーストリヒト大学、筑波大学などを経て、2018年より現職。経済学博士（アメリカ・ピッツバーグ大学）。専門は、マーケットデザイン、マッチング理論で、マッチングの制度設計について研究している
（写真：本人提供）
慶応義塾大学経済学部教授、同附属経済研究所こどもの機会均等研究センター長、ガッコム創業者・代表取締役会長
東京大学教養学部卒業、通商産業省、マイアミ大学、世界銀行などを経て2006年より現職。専門は、教育経済学、労働経済学、家族の経済学で、教育政策の効果の因果分析、国際比較等を研究している。アメリカ・シカゴ大学で経済学博士号を取得
（写真：本人提供）
DA方式の高校入試への活用のイメージを実際のデータでシミュレーション体験できる「高校入試デジタル併願制体験シミュレーター」が、SIMDIのウェブサイトにある。関心のある方はこちらへ。
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（参考文献）
栗野盛光. 2019. 「ゲーム理論とマッチング」日本経済新聞出版
栗野盛光・ 熊野太郎.2024「マーケットデザイン総論」共立出版
佐々木宏夫. 2004. “マッチング問題とその応用 : 大学入学者選抜の事例研究” 日本オペレーションズ リサーチ学会第51回シンポジウム『ゲーム理論と離散数学の出会い』予稿集 (2004年3月), 25–43.
文部科学省2021年「学校教育法施行規則等の一部を改正する省令等の公布について」
厚生労働省2023年「令和5年度の医師臨床研修マッチング結果をお知らせします」2023年10月26日
Kumano, Taro and Morimitsu Kurino（2022）“Quota Adjustment Process.”Keio -IES Discussion Paper Series, DP20220- 16
東京大学マーケットデザインセンター（UTMD） 学校選択制検討チーム 2021「公立高校入試制度の再設計に向けた提言: 単願制が引き起こす不公平とその解決策」
（注記のない写真：Fast&Slow / PIXTA）
