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素数の持つ「意外な性質」ですが、しっかり考えると「あたりまえ」だとわかります。どういうことでしょうか？
「算数から勉強をやり直して、どうにか東大に入れた今になって感じるのは、『こんなに世界が違って見えるようになる勉強はほかにない』ということです」
そう語るのが、2浪、偏差値35から奇跡の東大合格を果たした西岡壱誠氏。東大受験を決めたとき「小学校の算数」からやり直したという西岡氏は、こう語ります。
「算数の考え方は、『思考の武器』として、その後の人生でも使えるものです。算数や数学の問題で使えるだけでなく、あらゆる勉強に、仕事に、人生に、大きくつながるものなのです」
そんな「思考の武器」を解説した45万部突破シリーズの最新刊、『「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく 東大算数』が刊行され、発売すぐに3刷と好評を博しています。
ここでは「数学は社会で役に立たない」という誤解を解くために、「素数」がもつ性質についてご紹介します。
「数学は社会で役に立たない」という誤解
突然なのですが、僕がとある学校に行ったときのこと、とある数学の先生が生徒に、こんな話をしていました。
「君らは、数学なんて社会の役に立っていないと思っているかもしれない。でも、そんなことはないんだよ。だってその証拠に、この学校のクラスの人数は、6の倍数＋4で統一しているんだよ？」
いやいや、「6の倍数＋4」にいったいどんな意味があるんだ？ と思ったのですが、実はこれ、数学的に非常に考えられた話なのです。今日はこれについてみなさんと一緒に考えたいと思います。
まず、「6の倍数＋4」について説明するためには、次の問いを考える必要があります。
「なぜ、2と3を除く素数は、必ず6の倍数±1なのか？」
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【そもそも「素数」って？】
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