アタマを柔らかくする！脳トレ数学クイズ3選 あなたは全問解けますか？

中には、「73°」にこだわり、前ページの「簡単な角度まで回転し直せばよい」ということに、納得がいかない人もいるかもしれません。

だったら、次のようにすればどうでしょうか。まず、下図で三角形ABOと三角形CDOを比べると、まったく同じ三角形です（合同）。なぜなら、∠BAOは73°で、同じ位置にある∠DCOも73°だからです。そして、∠ABO＝∠CDO＝90°です。ということは、残る角度も、∠DOC＝∠BOAといえます。

そして、BOとDOはともに正方形の1辺の半分ですから、BO＝DOとなり、この2つの三角形は合同です。

ということは、73°といういびつな角度でアタマを悩ませている三角形ABOのところに、三角形CDOを持っていけば、見事に正方形ができるのです。

これは、最初の「簡単な角度まで回転し直せばよい」とした形と同じです。つまり、2つの正方形（折り紙）が中心で重なっている以上、73°であろうが60°であろうが37°であろうが関係なく、重なり部分はすべて1/4の正方形と同じ面積となるわけです。

73°にこだわる「とんがりアタマ」を捨て、できるだけま～るい気持ちで接すると、問題を少しデフォルメでき、簡単になることもある、という例です。

細菌の増殖スピードを考えよう

X博士は1分後に2倍、2分後には4倍、3分後には8倍へと、倍々ゲームで増殖する細菌を発見しました。そして、増殖実験を始めてからちょうど30分で、ビーカーの中が細菌でいっぱいになってしまったといいます。

この細菌がビーカーの半分に達したのは、増殖を始めてから何分後のことだったでしょうか。

簡単すぎる問題でしたね。1分後には2倍となるわけですから、その1分前はちょうど「半分」です。「30分」でいっぱいであれば、その1分前は「まだ半分」にすぎません。

「15分後」と答えた人はいませんか？ このおそろしく高速な増殖は、以下のようなグラフに示せます。グラフを見れば、1分前が「半分」であることを実感できます。