｢制約付きマッチング｣が定員配置の課題を解決 誰も配属されない部署が生じないように

孔子が編纂したとされる中国最古の詩集『詩経』の「木瓜（ボッカ）篇」には、女性が果物を意中の男性に投げ、男性がそのお返しに宝玉を送り返して永遠の愛を約束するという投果婚の風習が描かれている。これは「マッチング」にまつわるかなり古い事例だといえるだろう。

この投果婚で、最初に果物を投げた意中の男性が応えてくれなければ、女性はどうしたであろうか。相手がOKするまで果物を投げ続けることも考えられるが、早く見切りをつけて次の男性にアタックしていったと考えるほうが自然であろう。男性はプロポーズされた中で最も好みの女性を選び宝玉を与えればめでたく婚約が成立するかのように思えるが、こうしたマッチング決定方式には問題がある。

例えば、女性が人気のある男性に第1希望としてプロポーズをしても選ばれなければ、次に第2希望の男性にプロポーズすることになる。しかしその時点で第2希望の男性にはすでに相手が決まってしまっているという状況が起こりうるのだ。すると女性は第3希望以下の男性と結ばれるほかないので、それを見越して最初から第2希望の男性にプロポーズすることを考えるかもしれない。