(第2回)円周率π~「円」に宿る深遠なる数~(後編)

●宿題の答え

前回宿題【次の式を計算してみてください。ただしΣはn = 0 から1 まででいいです。】

その答え合わせから話をはじめていきましょう。まずは私の手計算の結果です。

テーマが円周率ですから答えは3.14 …と予想できたかも知れません。それでも、いざ計算してみるとこれがなかなか大変です。果たして、計算結果は3.14159265 …となり、円周率の値と小数点以下8桁が合っていることに驚かされます。念のため計算機に計算させてみるとこれまた驚かされます。

それは収束の速さです。前回の第1回の最後で和算家が行った円周率の計算を話しましたが、江戸時代も計算の速さの重要性に気づいていたことがわかります。建部賢弘の公式はその収束の速さの点で進歩があったのでした。

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