経済物理学で日経平均株価の暴落時期を探る 日本株はバブルなのかまだ上がるのか

暴落の悪夢再び？（撮影：尾形文繁）

「経済物理学」とは、経済現象を物理学的な手法などによって説明する学際的な学問だ。詳細は専門書に譲るが 、バブル崩壊のメカニズムに関する研究も多い。

筆者は2015年4月に、会社の顧客向けリポートで当時の中国株バブルの崩壊時期を経済物理学のモデルを用いて予測した。その際に筆者は「（中国株は）すでに警戒すべき状況にあるといえる」「2015年5月末から1カ月ごとにバブル崩壊の可能性を検証したところ、10月末がもっともらしい」と予測した。

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結果は2015年6月にはピークをつけて下落したため、「的中」とはならなかったものの、モデルは十分にバブル崩壊のシグナルを発していた。

また、TOPIX（東証株価指数）についても同様に「2015年12月末のバブル崩壊の可能性」を示したが、結果は8月中旬まで高値圏での推移が続いた後に、中国株の下落や米国の利上げを材料に予測より早めに下落した。

今回は足元でバブルが警戒されている日経平均株価に対して、同じように「バブル崩壊」の分析を行ってみたい。

経済物理学における「バブル」は「臨界現象」

経済物理学では、バブルを「揺れを伴いながら崩壊する点（臨界点）へと近づいていく系列」としてとらえる。そして、その臨界点へ向かっていく過程を、「べき乗則」によって指数関数的に変化する「トレンド成分」と、周期運動する「サイクル成分」の重ね合わせであると考える。

臨界モデルは、水準が指数関数的に上昇する過程で、周期的な変動が小さくなって「臨界点」に達したときにバブルが崩壊する、という考え方である。このような「べき乗則」に従う傾向は、バブルの期間や大小にかかわらずに生じることが知られており（自己相似性、スケール不変性）、使い勝手もよい。

自然現象において、このような「べき乗則」に従う過程は多い。たとえば、地震の規模と頻度の関係である。地震の規模が大きくなるとそれだけ指数関数的に頻度（＝生じる確率）は小さくなるという。経済物理学ではこのような自然法則を経済現象に応用している。