スジャータの花占い、当たる確率は?

すぐにガッチリ計算してしまうエンジニア登場

「年齢を16進数で答えてしまうエンジニア」として、第4回に登場した「くのりん」が再登場です。さて、今日は確率の講義のようです。

休憩室で、たわいもない会話をしているところに、がち数学的な話を「普通」に始めたりするのが、くのりんです。褐色の恋人でおなじみの「スジャータ」の誕生花シリーズって知っていますか?

スジャータのラベルには誕生花と花言葉が描いてあるのですが、どうも、彼女は今回も自分の誕生日のものをみつけられなかったようなのです。

「もう7袋目なんだけど、そろそろ当たってもいいんじゃないかな?」「そうだよね、50個が7袋ということは、350個もあったんだからね~」

なんて、のんびりとした会話なんですが、

「いや、違うよ!確率論的には間違っている」と、くのりんが割って入ってきました。

そのお話は次のようなものです。

・・・たとえ、7袋買っておおよそ1年分だなーとしても、誕生花に当たらない確率のほうが大きいよ。誕生日は、366日あるうちの1日だよね。その1日に外れる確率はというと、365/366。

スジャータの袋を50個入り1袋で、すべて外れる確率を割りだしてみると、(365/366)^50で、つまり、87.214...%の確率で当たらないんだよ。

で、たとえ7袋繰り返して買ったとしても、(365/366)^50^7で計算すれば、38.38156...%でしょ。だから38.38156...%の確率で当たらないんだよ。外れる確率がけっこう高いってわかるよね?(ドヤ顔)

「 ・・・・・・・・」

今日も、なんだか、エンジニアらしい休憩室での会話でした。

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