(第54回)“3↑↑5”グラハム数の麓へ立つ(中編)

桜井進

●数は数字で表される

 数は0、1、2、3、4、5、6、7、8、9という十個の数字を用いて表される。加えて十進法や二進法といった記数法、さらには万、億、兆、京、キロ、メガ、ギガ、テラなどの位取りや単位が用いられる。これで身の回りにある数は漏れなく表せる。ITに登場するさまざまな数につく単位がメガ、ギガ、テラと移り変わる様子は、まさにその技術の発達具合を反映している。日本は4 桁、西洋は3桁区切りの単位の付け方が今でも機能していることがわかる。

 このように大きな数は遊びとして現れてくるのではない。山も海も理由があって存在する。数も同じである。結果として数が現れてきたのでそれを表す方法も考えられた。小数や指数表記がそれである。
 大きい数はいろいろある。それはそのとおりであるが、前回のようなあまり意味のない大きい数を考え、計算し、そのすべての結果をディスプレーすることは賢い人間がすることではない。大きい数を要求する意味のある問題が存在するから、大きい数を考えざるをえなくなったのである。

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