(第4回)白銀比~日本を表す秘密の数~(後編)

●A判のしくみ

白銀比は身近なところにみることができます。コピー用紙の大きさです。オフィスや学校、家庭ではコピー機やプリンターが普及したおかげで以前に増してコピー用紙が使用されるようになってきました。コピー機やパソコンで印刷をする際に用紙の大きさを設定しなければなりません。おそらく最も使用されるコピー用紙の大きさはA4判とB5判でしょう。次にB4判、A3判などです。A判の規格の産みの親は、色彩理論で有名なドイツの化学者、ウィルヘルム・オストワルトです。彼は1909年にノーベル化学賞を受賞しています。オストワルト考案のA判は、後にドイツ工業院規格の規格となりました。ISO(国際標準化機構)であり、JIS(日本工業規格)となっています。

それでは、みなさん目の前に、A4、A3、B5、B4のコピー用紙と定規そして電卓をご用意ください。実際に紙の寸法を測り、計算しながらコピー用紙に秘められた仕組みを理解していってもらいたいと思います。
 まず、縦横の長さを測ってみます。A4は210mm×297mm、A3は297mm×420mm、B4は250mm×353mm、B5は176mm×250mmです。いかがでしょうか。では、割り算してみます。

297÷210=1.414285…
420÷297=1.41414…
353÷250=1.412
250÷176=1.42045…

となります。この値こそ白銀比√2=1.4142135…です。紙を半折りにしても元の長方形と相似となるための縦横の比がこの値であることは前回話しました。

もう一つ、A判について計算してみましょう。この図をみるとA0判は841mm×1189mmです。下の縦横の長さをかけてみてください。

841×1189=999949

この値は、A0判の面積が1000000cm2を由来にしていることを教えてくれます。事実、ドイツ工業院規格の規格がそうなっていいます。すなわち、A判とは、1m2から始めて半折りしていって得られる判のことです。

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